根据我国《婚姻法》规定，父母有抚养子女的义务，未尽抚养义务的一方应当承担相应的法律责任，包括支付抚养费等。因此，一方未支付抚养费的情况下，是否能争夺抚养权？
首先，需要明确的是，抚养权是以维护儿童的最大利益为出发点的。如果一方未支付抚养费，其实是违背了维护儿童最大利益的目的。因此，未支付抚养费的一方，往往难以赢得法律上的支持。
其次，抚养权的判定并不仅仅看金钱方面，根据我国《婚姻法》规定，判定抚养权应当综合考虑以下因素：
1.子女的年龄、身体状况和需求。
2.子女的意愿。
3.父母的经济能力和生活状况。
4.家庭环境和父母对子女的关爱、教育等方面的情况。
因此，即使一方未支付抚养费，如果其满足以上因素的要求，也有可能获得抚养权。但需要注意的是，未支付抚养费的情况往往会影响法官的判断，可能会在抚养权判定中占据不利位置。
综上所述，未支付抚养费的一方能否争夺抚养权，要具体情况具体分析，但一般情况下难以赢得法律上的支持。建议双方在解决争议时，依据法律规定，通过对话协商或者诉讼等方式处理好争议，以维护儿童最大利益为出发点。
总的来说，对于未支付抚养费的父母，应当认识到抚养子女的重要性，遵守法律规定，承担相应的法律责任，不要以自己的私利为出发点去争夺抚养权，以免对子女的成长产生负面影响。
