在中国法律中，协议离婚是合法的，它意味着夫妻双方可以协商达成离婚协议并签署相关文书，以自愿的方式解除婚姻。但是，不签字是不可能完成协议离婚的。
首先，协议离婚是需要夫妻双方都参与的，协商离婚方案并签署协议书。如果其中一方不签字，就无法达成离婚协议，自然也无法完成离婚手续。
其次，离婚是一项严肃的法律程序，需要遵守相关法律规定，包括婚姻法和民事诉讼法等。如果不遵守法律规定，无法完成离婚手续，也可能会涉及法律纠纷和经济赔偿等问题。
最后，离婚是一项涉及到夫妻、子女、家庭财产等方方面面的复杂手续，需要夫妻双方通过协商达成一致，并经过司法部门的审判确认才能最终生效。如果其中一方不签字，就无法达成协议，也无法进行司法程序，导致离婚无法完成。
综上所述，协议离婚需要夫妻双方都积极参与，签署协议书并进行相关程序。如果其中一方不签字，就无法完成离婚手续，也可能引起法律纠纷和经济赔偿问题。因此，夫妻离婚前应该认真考虑后果，积极协商解决分歧，尽量避免不必要的麻烦和纠纷。
