夫妻私下写协议离婚是有一定的法律效力的，但必须符合法律规定。
首先，离婚是民事行为，必须经过法律程序，包括提起离婚诉讼、进行调解、判决离婚等程序。因此，夫妻私下写协议离婚仅仅是双方协商后的一种民间约定，并不具备法定效力。如果双方自行协商，未依法申请离婚，离婚协议也无法对第三人产生法律效力。
在离婚协议的具体内容上，双方必须遵循法律规定。比如在财产分割上，不得侵犯国家法律对夫妻财产分割的规定，如“分割财产前应先还清夫妻共同债务”、“应按比例分割夫妻共同所有的房产”等。此外，离婚协议还必须遵循社会公德，比如不得侵犯第三人合法权益等。
最后，离婚协议必须经过公证或法院确认后方能产生法律效力。经过公证或法院确认，不仅可以保障协议的法治性和有效性，也起到了保障双方权益的作用。
总之，夫妻私下写协议离婚是有法律效力的，但必须遵循法律规定，并经过公证或法院确认，才能真正产生法律效力。因此离婚时，夫妻双方最好寻求律师的法律建议，以避免因不符合法律规定而导致离婚协议无效的情况。
