非婚生子的抚养权在中国目前还没有一个特定的公证机构可以办理，但是可以在公证处进行公证。公证处是中国政府授权的机构，主要负责审批、证明和公证各种法律事实，以保障公民的法律权益。非婚生子的抚养权是一项重要的法律事实，需要进行公证以确保合法权益。
公证处通常会要求提供相关的证据，例如出生证明、监护协议、父母的身份证明等。提供完整的证据可以使公证程序更为顺利。在公证处进行公证后，有关方面可以持公证书到相关机构进行办理。
非婚生子的抚养问题在中国一直备受关注，因为非婚生子的父母在法律上没有明确的规定，而在实际生活中，非婚生子的抚养问题经常引发争议。公证是一项重要的法律程序，可以帮助父母以及孩子获得合法的抚养权，保障其法律权益。
总之，非婚生子的抚养权可以在公证处进行公证，公证可以帮助父母以及孩子获得合法的抚养权，保障其法律权益，而在申请公证时，需要准备充分的证据以确保公证程序的顺利进行。
