法院是可以限制父母的收入水平来挣得抚养权的。这通常发生在法院给出的子女抚养方案时，因为法院通常会考虑到为子女提供足够的生活需要而制定合理的方案。如果父母对子女的照顾能力有争议，法院会听取证人证言并评估父母的收入和花费，以确定哪个父母最有能力照顾子女。
如果一个父母有高收入，但缺乏花费精明能力，法院可能会认定他们无法负担子女的抚养权。另一方面，如果一个父母虽然低收入但能够明智地管理开支，并确保子女生活质量不受影响，那么法院可能会给予他们更高的抚养权。
需要提醒的是，法院是否限制父母的收入水平来挣得抚养权，主要取决于评估父母的状况。如果父母的收入不够支付抚养费，法院可能会要求没有抚养责任的父母负担一部分开支。如果双方都不能支付，法院可能会将子女委托给其他亲属或给予政府部门抚养。
因此，父母在面临子女抚养权争议时，应该充分准备证据、了解自己的权利和责任，以及寻求专业的法律意见，以确保自己获得公正的法庭判决。
