抚养权官司通常在家庭法庭或民事法庭打官司。家庭法庭主要处理涉及家庭关系的民事案件，如离婚、抚养权、监护权、探视权、家庭暴力等。而民事法庭则是处理民事纠纷的法庭，包括不动产纠纷、合同纠纷、侵权责任纠纷等。
具体来说，抚养权官司应该在离婚判决生效后的一年内向当地人民法院提起诉讼，提交相关的证据材料，以证实父母中哪一位能够更好地照顾孩子，为孩子提供更好的成长环境。同时，父母对于孩子的抚养、教育、健康等问题也将在官司中进行判定，并最终由法庭进行裁决。
需要注意的是，抚养权官司通常是一项缓慢而漫长的过程，需要通过持续不断的努力，以使法院能做出最佳裁决。此外，在官司中，需要专业的律师协助辩护，其所持有的知识和经验不仅能够为孩子争取到更好的权益，同时也对家庭和睦起到了积极的作用。
总之，抚养权官司是一项相当复杂和困难的过程，需要充分的准备和专业的协助。我们应该依法维护孩子的权益，为他们的成长创造最好的条件。
