私人公司挪用公款是一种经济犯罪，属于违法行为。一旦发现某个私人公司涉嫌挪用公款，相关部门应立即成立调查组开展调查。如果调查结果确认挪用公款的事实，那么应当立即立案。
一般来说，私人公司挪用公款的立案时间取决于具体情况和国家法律的规定。根据刑事诉讼法规定，公安机关对涉嫌犯罪的案件，应当在接到案件后立即成立侦查机关，并在立案之日起的一个月内完成侦查，并依法作出决定是否提起公诉。如果案情复杂，可以适当延长侦查期限。因此，私人公司挪用公款的立案时间可能会在一个月内，也可能会延长到数月之久。
不过，根据我国相关法律规定，官员挪用公款相比民营企业挪用公款来说，处理起来更为“严格和不变”。因此，私人公司挪用公款的立案时间也可能会比官员挪用公款的立案时间要长，但具体时间和情况会因地区和案件本身的不同而定。
总之，私人公司挪用公款是一种违法行为。政府相关部门应尽快调查并制定相应措施。在立案过程中，应当遵循法律程序，尽可能减少对企业的影响，并妥善处理企业内部问题。同时，加强对企业财务管理，避免类似事件再次发生。
