涉外离婚抚养权的处理十分复杂，具体处理方法需要根据当事人的国籍、婚姻登记地、离婚地以及子女所在国家等多个因素综合考虑。一般来说，离婚后的子女抚养权纠纷主要需要解决以下几个问题：
1. 确定抚养责任人：根据当事人国籍、婚姻登记地和子女居住国的法律规定，确定子女的抚养责任人。一般来说，共同抚养子女的义务应由离婚夫妻双方承担，但具体分配比例可能受到法律规定的限制。
2. 解决赡养费问题：根据离婚协议或者法院判决，确定子女的赡养费用及支付方式。如果离婚夫妻双方所在国家的法律规定不同，需要根据国际私法原则加以解决。
3. 考虑子女的居住安排：如果离婚夫妻双方所在国家、离婚地及子女居住国家均不同，那么需要考虑到子女的居住安排。这可能涉及到移居他国、分居抚养或者与某位抚养人居住等多种选择。在考虑子女居住安排时，需要尊重子女的权益，并考虑到子女的身心健康和成长。
总之，涉外离婚抚养权处理需要考虑到多个因素，需要在遵照国际私法原则的前提下灵活处理，以保障当事人的合法权益，尤其是子女的权益。如果遇到涉外离婚抚养权纠纷，应及时寻求专业法律服务或者咨询相关机构。
