涉外离婚抚养权变更必须符合相关法律，如符合条件，涉外离婚抚养权变更是可以进行的。
首先，要满足法律的相关条件。对于在中国离异的情况，离异当事人可以根据《中华人民共和国婚姻法》第四十一条、第四十二条，向法院提起抚养权变更诉讼。在国外离异的情况下，具体应该根据所在国家的相关法律规定。
其次，抚养权变更应该考虑孩子的合法权益。如果变更申请方在孩子的教育、生活、健康等方面有不足之处，法院可能会不予同意抚养权变更申请。如果变更后对孩子的生活会带来过多的不利影响，法院也会否决该变更申请，以保护孩子的权益。
最后，抚养权变更必须尊重亲权的法律原则。如果双方均有尽到抚养义务，并没有违反法律规定，那么法院最终判决的结果可能是共同抚养，也就是说，父母双方都可以参与孩子的抚养，权益得到保障。
总之，涉外离婚抚养权变更是需要根据相关法律规定和孩子的权益，通过法院受理才能实现的。涉外离婚的抚养权变更申请，需要咨询专业的律师，了解相关法律法规，提供相关证据，以期能够得到法院的支持和认可。只有在经过法律程序的授权和认可，抚养权转移才是合法的。
