在中国法律中，私生子父亲可以拥有抚养权，但需要满足一定的条件。一般来说，私生子父亲可以在以下几种情况下获得抚养权：
首先，私生子父亲需要公认童生关系，也就是需要承认这个孩子是自己的私生子并且愿意承担抚养的责任。如果私生子父亲不承认童生关系或者拒绝承担抚养责任，那么就不可能拥有抚养权。
其次，私生子父亲需要提供合法有效的证据来证明童生关系。这些证据可以包括DNA鉴定报告、母亲、父亲和孩子的相关证明材料等。只有经过法律程序审查并确认的童生关系才是具有法律效力的。
再次，私生子父亲需要证明自己有能力抚养孩子。这需要考虑到私生子父亲的经济状况、身体健康状况、是否有稳定的家庭环境等因素。只有在孩子的利益最大化的情况下，私生子父亲才能拥有抚养权。
最后，需要注意的是，如果孩子的母亲没有婚姻状况，那么抚养权是由母亲行使的。如果私生子父亲想要拥有抚养权，需要与孩子的母亲达成协议或者经过法律程序确认抚养权。
总之，在中国法律中，私生子父亲可以获得抚养权，但需要满足一定的条件。私生子父亲应该承认自己的童生关系，并且有能力、有意愿承担抚养责任。只有在孩子的最大利益得到保障的情况下，私生子父亲才能获得抚养权。
