起诉变更抚养权的时间会因地区、案件性质、法院繁忙程度等因素而有所不同，但通常情况下需要1-3个月左右的时间。
首先，起诉变更抚养权的申请需要提交到当地人民法院，法院会根据案件性质和法律程序进行审查，并在合适的时间进行庭前调解。如果调解成功，法院会根据双方达成的协议进行判决，整个流程可能会比较快速。
但如果调解不成功，案件就需要进入法庭审理程序，这个过程可能会比较漫长，需要进行多次开庭审理、交换证据材料等。法院需要听取双方当事人及其代理人的陈述和辩护意见，并进行证据鉴定等程序，最后依据法律规定做出判决。整个审理过程可能会持续数个月的时间。
总体来说，起诉变更抚养权的时间还是比较长的。因此，在申请变更抚养权之前，双方当事人应该要认真考虑自己的决定，以减少不必要的时间和精力浪费。同时，律师的协助也非常重要，可以帮助当事人准备材料、掌握法律程序以及进行合理的辩护等。
