在我国法律中，爷爷奶奶并没有独立的抚养权。抚养权是指父母或法定监护人有关孩子生活、教育和看护方面的权利和责任，包括决定孩子的居住地、教育、医疗等事宜。而在家庭中，爷爷奶奶则仅仅是家庭中的长辈，具有一定的监护职责，但无法代替父母行使抚养权。
但是，在实际情况中，如果父母无法或者不愿意履行抚养义务，或者出现家长缺席、疏于教育等情况，爷爷奶奶有可能获得部分抚养权。这种情形下，法院可以根据事实情况以及孩子的最佳利益为基础，判决部分抚养权转移给爷爷奶奶。
此外，根据《婚姻法》的相关规定，父母在监护职责上有瑕疵，如果被确定为不适宜在监护下继续居住的孩子，可以寻找血缘亲属设置监护。在这种情况下，如果爷爷奶奶的抚养条件符合法院的评估标准，那么法院可以决定将监护权转移给爷爷奶奶。
所以，一般情况下，爷爷奶奶并没有独立的抚养权，但在特殊情况下，他们有可能获得部分抚养权或者监护权。但不管怎样，抚养权和监护权的最终判决均需要尊重孩子的最佳利益原则，保障孩子的安全和健康成长。
