在中国法律中，哥哥不具备对弟弟或妹妹的抚养权，除非有特殊情况。
首先，需要明确一点的是，抚养权是指孩子的生活和成长需要由哪个人来承担，包括照顾孩子的起居、饮食、教育等各方面的事情。在父母离婚或者父母一方去世的情况下，抚养权通常归属于父母中的一方。
如果父母都去世了，而哥哥是未成年的弟弟妹妹的法定监护人，则哥哥可以承担关于孩子的抚养权。
此外，如果父母在未成年孩子的抚养中存在问题，可以由亲属或者其他成年人代为承担抚养责任，但这需要经过法律程序的确认和认定。如果哥哥能够证明自己能够承担起抚养弟弟或妹妹的责任，接受法律审查和同意，那么可能会被法院认可为被委托人，获得抚养弟弟或妹妹的权利。
总之，在大多数情况下，哥哥没有对弟弟或妹妹的抚养权。而对于有特殊情况的情形，需要根据法律程序和司法判决来进行判断和决定。
