抚养权是家事案件而非民事诉讼案件。家事案件是指与家庭关系相关的案件，如婚姻、离婚、抚养、监护、赡养、财产分割等案件。而民事诉讼案件是指民间出现的纠纷，如债权、债务、侵权责任等。抚养权属于家庭关系中的一种权利责任，根据家庭关系的特殊性质以及维护家庭和谐的需要，应该在家事法庭处理。
抚养权案件通常涉及到儿童的生活、健康、教育等权益，与民事诉讼案件不同，抚养权案件的主体是父母或监护人，而非个人或企业之间的民间纠纷。抚养权案件的判决结果也具有独特性，一般根据对儿童的最佳利益原则作出判决，而非单纯的经济赔偿或合同履行要求。
在我国，抚养权案件被列为家事案件，一般由基层人民法院或中级人民法院的家事庭审理。此外，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，民事诉讼案件应当由行政机关处理的，可以向人民法院提起诉讼，但是抚养权案件不属于行政机关应当处理的范畴，因此不能由行政机关解决。
综上所述，抚养权案件是家事案件而非民事诉讼案件，应当在家事法庭中处理。家事法庭应当根据法律规定和事实情况，维护儿童的合法权益，以达到保障家庭和谐、社会稳定的目的。
