夫妻可以私下签署离婚协议，但是这个协议并不具备法律效力。根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，离婚必须在民政部门办理离婚手续，民政部门才能认可离婚协议的效力。
离婚协议是夫妻双方自愿协商一致达成的意见，主要涉及财产分割、子女抚养和探望等方面。协议的内容应当合法，公平，有利于子女的成长和配偶的维护。只有在民政部门认可的离婚协议才具有法律效力，否则这个协议是无效的。
此外，夫妻在离婚协议中无法约定违反法律的规定。例如夫妻约定将孩子的抚养权全部归一方，但另一方对此不满意申请变更的话，法院将会驳回这个协议。
总之，夫妻私下签署离婚协议只是一种不正式的协商，不具备法律效力。如果想要离婚，夫妻必须前往民政部门办理手续，经过合法程序完成严谨的离婚过程。
