抚养权是指父母离婚后，谁来照顾孩子的权利。通常情况下，女性在家庭生活中的角色更多扮演着照顾孩子的角色，因此大多数情况下抚养权会授予母亲。
然而，随着社会的进步，家庭的结构越来越多元化，越来越多的父亲也扮演了重要的子育者角色。在这种情况下，父亲也有可能获得抚养权。
在抚养权获得之后，孩子的姓氏问题就会浮上台面，孩子的姓氏会跟随抚养权的归属者。如果孩子随母亲获得抚养权，那么孩子就会跟随母亲的姓氏。如果孩子随父亲获得抚养权，那么孩子就会跟随父亲的姓氏。
那么，如果父母想让孩子的姓氏跟随对方，或者改变孩子的姓氏，需要进行相关的法律手续。在一些国家，例如加拿大，孩子的姓氏可以由父母协商后决定，并不受法律限制。在其他国家，例如中国，孩子的姓氏改变需要由法院裁决，并需要儿童的意愿与父母的协商达成一致。
总之，抚养权和姓氏问题都需要依据当地的法律进行处理。任何更改孩子姓氏的行为都需要严格遵守法律法规，并尽可能地以孩子的利益为出发点，保证孩子的合法权益。
