在中国，离婚需要经过法律程序才能生效，分居协议在一定程度上可以帮助双方掌握财产分割、孩子抚养等方面的事宜。但如果没有签署分居协议，离婚仍然可以进行。有以下几种情况：
1.双方已经达成一致意见。如果双方已经在财产、抚养子女等方面达成共识，可以直接办理离婚手续。当然，这也需要满足其他法定程序，例如要到民政局申请离婚，经过公证和注销户口等。
2.一方申请离婚且符合法定条件。如果一方已经在婚姻关系中遭受了婚姻另一方的暴力、虐待、出轨等严重情况，或者两人已经分居超过两年，那么可以向法院提起离婚诉讼。
3.不能达成协议但必须离婚。理论上讲，夫妻双方一定要先在离婚问题上达成协议才能比较顺利地办理离婚。但是，如果协议达不成，同时双方之间的感情已经到了不可挽回的地步，那么也可以向法院提起离婚诉讼。
总之，无论是否签署分居协议，离婚都是一个非常严谨的法律程序，需要详细的思考、准备和执行，以避免产生更多不必要的负面影响。最好是请律师协助办理，以便更快速高效地得到自己想要的结果。
