在法律上，没有收入并不意味着不能争取抚养权。在很多情况下，单亲家庭中的父母可能没有收入，或者收入很少，但他们仍然可以争取抚养权。
首先，收入并不是法律确定抚养权的唯一标准。法律更关注父母对孩子的照顾和支持能力。当法庭进行决定时，会综合考虑父母的收入、住所、时间和对孩子的照顾等因素。
其次，如果父母没有收入，法庭也不会要求他们无偿为孩子提供资金支持。相反，他们可能会被要求为孩子提供其他形式的支持，例如带孩子去学校和医疗机构，负责孩子日常生活的安排和照顾等。
最后，如果单亲父母想要争取抚养权并且没有收入，他们可以通过家庭服务机构、社会救助组织或法律援助组织等途径获取帮助，以证明自己为合适的监护人。这些组织可以给予他们合适的帮助和建议，以便他们顺利地守护孩子。
总之，虽然没有收入可能会对父母争取抚养权产生一些困难，但这并不意味着他们不能争取抚养权。法律更加关注的是父母对孩子的照顾和支持能力，以及父母与孩子互动的质量。
