孩子抚养权是一个法律概念，它是指在某一特定时期内，父母或其他抚养人对儿童的整个生活进行全面管理的权利和义务。在这种情况下，一个父母或抚养人是有权进行许多决定，这些决定可能包括孩子改名字的问题。
儿童的姓名是一个很重要的问题，它会影响到孩子今后的成长和生活。而在国内，孩子姓名一般是由父母起名。如果一个父母想要更改孩子的姓名，他们必须要请求法院的批准，这是依据《民法典》相关规定。
在法律上，孩子姓名的更改需要符合以下条件：
1.重要原因。通常意味着孩子的姓名会给他带来不必要的困难和麻烦，包括遭受人格攻击、流言蜚语、生活受影响等等。
2.合法性。孩子姓名更改必须符合法律规定，并取得有关机关的批准。
在这些条件满足的情况下，孩子姓名的更改是可以进行的。此外，孩子的抚养权是否改变并不会影响到名称的更改，因为这只是一个人的个人事项。
总之，如果一个父母想要更改孩子的姓名，必须符合法定条件。而孩子的抚养权是否改变并不会对姓名更改产生任何影响。我们应该为每一个孩子的姓名选择一个好的名字，以促进他们的成长和发展。
