抚养权是指子女生活和教育的主要责任和决策权，一般由一方或双方父母协商确定。当抚养权归一方父母时，子女也有可能会随之改姓。但是，这需要经过相关的程序和法律规定，不能随意更改。
首先，需要满足一定条件。根据我国婚姻法规定，离婚时，如由原生活一方继续抚养并承担抚养责任，则可由该方请求变更子女姓氏，但必须经双方协商一致，并得到法律审批机关的批准。如果双方无法协商一致，需通过民事诉讼等程序解决。
其次，需要遵守相关的法律程序。在申请改姓时，需要向户籍管理部门提交相关的申请材料，并进行审核和批准。在申请材料中，需要提供和证明子女抚养权归自己的相关证明文件，如判决书、协议书、监护证明等等。只有经过审核和批准后，才能进行姓氏变更。
最后，需要考虑到改姓带来的影响。改姓不仅仅是一个名字的变化，还涉及到个人身份、社会关系、法律义务等方面。如果不慎处理，可能会造成不必要的麻烦和风险。因此，在考虑抚养权与姓氏变更问题时，需要谨慎处理，尊重法律规定和现实情况。
