在法律上，外公一般情况下是没有承担外孙抚养权的义务和权利的，因为抚养权的归属一般会根据法律规定的抚养人的资格来确定。
然而，在特殊情况下，外公可能会被赋予部分抚养权，例如：
1. 父母双亡：如果孙子/孙女的父母双亡，外公可能会成为合法的监护人，担负起孙子/孙女的抚养责任。
2. 父母离异：如果孙子/孙女的父母离异并且亲生父母不能承担抚养责任，当地民政部门可能会考虑让外公承担部分抚养权。
3. 亲生父母无法履行抚养义务：如果孙子/孙女的亲生父母由于某些原因无法履行抚养义务，比如因为疾病、违法行为等，当地相关部门有可能会把孙子/孙女的抚养权交由外公承担。
不过，外公承担抚养权也需要符合一些条件，比如要证明对孙子/孙女负责，能够保障孩子的成长和健康等。此外，还需要采取一些措施保护孩子的合法权益，避免他们受到不必要的伤害或歧视。
综上所述，虽然外公一般情况下不能承担外孙抚养权，但在一些特殊情况下，可能会被赋予部分抚养权。如果您碰到了这种情况，需要及时了解相关法律规定以及采取相应的措施。
