在中国，根据《儿童权益保障法》规定，承担抚养儿童的人应当为父母或者法定监护人。而外孙与祖父母的亲属关系属于三代分家，根据民法总则的规定，三代分家后，原则上不再享有抚养权义务和权利。
但是，在实际生活中，如果父母有严重疾病、被判刑、被遗弃等原因导致无法履行抚养义务，法院可以依法判决由亲属或者其他法定监护人代为履行抚养义务，包括祖父母、外祖父母等亲属。
此外，如果孩子的父母（即外孙的父母）已经去世，而外孙没有被别人收养并且无法实行抚养义务，在这种情况下，祖父母也可以申请成为孩子的监护人，代替父母照顾孩子。但是这种情况下，必须联系当地的相关部门，如民政局或法院，获得法定的监护人认定。
总之，外孙一般是无法享有抚养权的，但在某些异常情况下，祖父母或外祖父母可以代为履行抚养义务或成为孩子的监护人。授人以渔，建议家庭在日常生活中，多关注亲属之间的感情和沟通，及时解决争执，避免因为家庭矛盾而对孩子造成不良影响。
