根据我所了解的相关法律规定，三级精神病患者能否协议离婚，需要具体情况具体分析。
首先，需要明确的是，我国的《婚姻法》规定，离婚应当由夫妻双方自愿协议，经人民法院审查认为离婚符合法律规定的，应当准予离婚。所以，无论患者是否患有精神疾病，只要能够自愿协议离婚，并经过法院的审查认定，就可以离婚。
其次，在确定能否协议离婚前，需要对患者的精神疾病情况进行评估。如果患者的疾病极其严重，已经无法自己照顾自己、无法进行日常生活，或者容易对自己或他人造成危害，那么在这种情况下离婚就会很困难。因为离婚可能会造成患者更严重的心理创伤，甚至会加重疾病。所以，在此种情况下，法院可能会暂缓解决离婚问题，直到患者病情得到明显改善。
最后需要指出的是，如果协议离婚引起了对方方家庭的反对，那么在一些特殊的情况下，法院可能会给予不予离婚的判决。这种情况包括但不限于：患者的精神疾病真实性存在争议; 对方方家庭认为患者的精神疾病并不严重; 或者对方方家庭认为，即使离婚也不能解决问题的根本性。
总之，三级精神病患者是否能够协议离婚需要具体情况具体分析，需要根据患者的疾病程度、家庭因素等进行全面回顾和判断。如果您或者您的亲属正在面临这个问题，建议咨询专业律师或心理医生的意见，进行权威的评估和指导。
