精神病是一种慢性疾病，会对患者及其家庭产生极大的影响。对于患有三级精神病的患者而言，其病情往往较为严重，生活自理能力较差。在这种情况下，协议离婚是否可行需要根据具体情况进行判断。
首先，需要考虑的是患者的自我意识和行为能力是否完全丧失。如果患者已经无法辨认现实与幻想，或者已经变得危险且无法控制自己的情绪，那么协议离婚可能不可行。这时候，需要特别注意患者的安全问题，需要家人或者法律机构进行监护和保护。
其次，需要考虑的是另一方的诉求和合法权益是否会受到损害。如果另一方坚持要维持婚姻关系，或者有合法权益需要得到保障，那么协议离婚也很可能不可行。此时，需要通过相关法律程序来保护双方的权益。
最后，需要考虑的是家庭的整体利益是否得到保障。如果离婚对患者及其家人的生活和治疗都有利，那么协议离婚是可行的选择。但需要注意的是，为了避免患者在离婚中受到不必要的伤害，需要确保其在离婚协议中所享有的权益得到充分保障。
总之，在考虑协议离婚的时候，需要重视患者的病情和安全，同时兼顾另一方的合法权益和家庭的整体利益。只有在这些方面得到充分保障的前提下，协议离婚才是可行的选择。
