在中国，如果父亲去世后，孩子的抚养权一般由生母拥有，称为母亲的抚养权。尽管法律规定孩子的继父也可以得到孩子的抚养权，但是在实际情况中，这种情况比较少见。
如果孩子的父亲去世，而孩子的母亲还活着，那么孩子的抚养权将归由母亲拥有。母亲有义务继续照顾孩子的成长，包括提供必要的物质资助和精神上的支持。但是如果孩子的父亲留下了遗嘱表明孩子的抚养权应该以其他方式解决，那么除非遗嘱无效，否则这种决定将被认为是有效的。
如果父亲去世后没有留下遗嘱，那么法院将依据民法通则的规定来决定孩子的抚养权归属。在这种情况下，法院将考虑到孩子的最大利益，而这通常意味着由母亲拥有抚养权。
总之，如果父亲去世后没有留下遗嘱，孩子的抚养权将由生母拥有。但是如果遗嘱规定了其他的抚养方式，那么这种规定可能会被认为是有效的。无论哪种情况，孩子的最大利益始终是法院考虑的重点。
