在行使孩子抚养权时，当事人需要充分了解如何举证以证明其具有合法的抚养权。以下是一些常用的证据：
1、户口簿、出生证明：可以证明孩子的亲生父母或监护人关系。
2、法院判决或协议书：如离婚判决书、父母协议书等，其中规定了孩子的抚养权归属。
3、监护人证明：证明其为孩子合法的监护人。
4、学校在读证明、医院诊断证明等：可以证明孩子的日常生活、教育和健康状况。
5、亲戚朋友证言：可以证明当事人在日常生活中的抚养情况和关爱程度。
需要注意的是，举证时必须确保证据真实、合法、有效，并且证明孩子的利益最大化。同时，要注意保存证据，以备在未来的抚养纠纷中有效应对。
