私了是指在事故的情况下，双方司机自行协商解决，不经由保险公司或法院介入，达成一定的经济赔偿协议。但如果事故造成的损失很大，私下协商的金额可能无法支付所有的损失。因此，是否可以私了并不是一个很理想的选择。
如果私了后，双方司机及时交换了保险信息，那么当事故造成的损失与私了协议金额不符时，双方可以向自己的保险公司提出索赔。保险公司会对案件进行调查，以确定责任和赔偿金额。
但需要注意的是，私了后再报保险，保险公司可能会认为驾驶者试图欺诈保险公司，导致索赔难度加大或索赔金额被拒绝。因此，在事故发生后，最好及时向保险公司通报事故，尽快建立索赔资料，以免影响到理赔。
总之，私了虽然是解决事故的一种方式，但仍然需要保险公司作为后盾。如果损失比较大，那么建议尽可能通过保险公司索赔，以便更好的维护自己的权益。
