协议离婚是指夫妻双方经协商达成一致意见，签订协议书而离婚的一种方式。在协议离婚中，一方拒绝支付抚养费是可以的，但要注意一些法律问题。
首先，抚养费是由支付方自愿支付的，不是举债或者迫于压力而支付的。因此，如果一方不同意支付抚养费，则需要在协议离婚协议书中明确说明，并经双方签字确认。如果一方后来反悔并要求支付抚养费，则需要另行协商或通过法院解决。
其次，在未来的日子里，对方可能会向法院提出诉讼要求支付抚养费。即使双方在协议书中明确表示不支付抚养费，也不能排除法院因为保护未成年子女利益的需要而裁定支付抚养费。因此，即使是协议离婚，支付方也应该履行对子女的赡养义务。
最后，协议离婚中的所有内容都应该遵循法律法规的顺序，并符合保护未成年子女的原则。如果一方拒绝支付抚养费导致未成年子女生活需要有困难，另一方可以向法院提起诉讼要求支付抚养费。
总之，协议离婚中拒绝支付抚养费是可以的，但需要在协议书中明确表述，并遵循相关法律法规，以避免未来产生不必要的法律问题。
