是的，法院可以判决协议离婚。协议离婚是指夫妻双方一致同意离婚，并在协商中达成了父母抚养子女、财产分割等相关事宜的离婚方式。在协议离婚中，夫妻双方会达成书面协议，其中包括离婚协议书以及子女抚养协议书等相关文件。如果一方不愿意离婚或协议谈判无法达成一致，那么夫妻双方需要通过诉讼途径进行离婚。
如果双方愿意协议离婚，他们需要向法院递交相关文件，法院会对协议书进行审查，确认书面协议的真实性、正确性以及是否符合法律规定。如果法院确认协议书没有任何问题，法院将根据双方协议书的内容进行裁决，否则将拒绝裁决。在判决中，法院还会对夫妻双方的子女抚养、财产分割以及赡养问题等进行裁决。
总之，协议离婚是一种相对简单、快速的离婚方式，通常会省去复杂的诉讼程序，但需要夫妻双方在协商中达成一致，并进行书面协议。如果双方无法达成一致，或者遇到离婚纠纷无法解决，那么他们可以通过诉讼途径进行离婚。
