在中国，在婚姻中生育的子女都有权利得到父母共同的抚养，教育和监护。但是，当一方夫妻在婚姻关系外生育了孩子时，这一权利是否还存在就变得比较复杂。一般情况下，婚外生子的母亲有权利得到孩子的抚养权，但父亲需要进行一系列的诉讼程序申请得到法律认可的抚养权。
在法律上，儿童的利益和福利始终是最高优先考虑的因素。对于一名未婚生子父亲的抚养权申请，他需要提供充分的证明，证明他是孩子的生物学父亲，并提供足够的抚养条件。这也意味着他需要证明他有能力照顾孩子的各种需求，包括财务、教育和心理等方面。
在确定抚养权之后，父母双方需要签署一份抚养协议，约定孩子的抚养、教育、监护等事宜。如果双方无法协商达成一致，他们需要通过法律程序来解决争端。在此过程中，法院将综合考虑孩子的利益和福利，根据具体情况做出公允的决定。
总的来说，婚外生子父亲有权争抚养权，但需要充分证明自己的生物学父亲身份以及抚养能力。在争夺抚养权时，双方需以儿童的福利为主要考虑因素，通过协商或法律程序来解决争端。
