首先，要了解抚养权的概念和法律规定。抚养权是指谁应该负责儿童的生活、教育和照顾。根据相关法律规定，父母双方都享有抚养权，如果双方无法达成协议，则由法院进行判定。
如果妻子不愿意交出儿子的抚养权，有几种处理方式：
1. 协商解决：妻子可能有自己的原因，可以和她坦诚沟通，尝试解决问题。双方可以通过谈判和协商，达成妥善解决问题的方案。
2. 诉讼申请：如果妻子拒绝谈判，也不同意达成妥善的协议，可以向法院提起诉讼。由法院对此进行裁决，根据法律规定，对于儿童的抚养权纠纷，法院一般会以儿童的最大利益为考虑。
3.寻找调解：在诉讼过程中，可以寻求专业机构的调解，例如人民调解委员会，最终达成妥善的解决方案。
不管选择哪种方式，都需要为了孩子的利益出发，坚持合理的态度和方法，避免感情因素造成对孩子的不良影响。同时也需要遵循法律程序和规定，保障自己和孩子的合法权益。
