根据中华人民共和国民法总则第一百四十二条规定：“离婚时，夫妻双方可以协议处理财产和婚约关系等事项。”因此，夫妻双方可以根据自己的需求和利益协商达成离婚协议，并约定关于居住证的事项。
一般来说，离婚协议中可以约定双方对于共同财产分配、子女抚养权、探视权等问题，并根据具体情况约定是否有权申请居住证。居住证是指在异地居住的人员进入京、津、沪、渝等热点地区的准入许可证件。如果一方在离婚协议中约定有权申请居住证，则可以在离婚后留在当地生活和工作，避免再次迁徙所带来的生活和经济成本。
当然，离婚协议是否合法有效也需要符合一定的要求，如必须是自愿协商达成的结果，协议内容不能违反法律法规等规定。夫妻双方在签订离婚协议前，应该理性考虑，避免因“蝇头小利”而引发不必要的法律糾紛。如果离婚协议中约定居住证的问题不合法，可能会产生不良的法律后果。因此，在签订离婚协议时，夫妻双方必须需要咨询一些有关离婚协议的法律专业人士的意见，明确自己的合法权益和协议有效性，并做好协议的存档备份，以防意外发生。
总之，协议离婚中离婚双方可以约定居住证问题，但具体应根据实际情况进行协商，并需要符合法律法规和相关政策等规定。离婚双方必须理智思考，咨询专业人士的意见，切勿因一时的利益而影响今后的生活质量。
