在中国的家庭法律中，抚养权是一个相当重要的问题。由于其涉及到孩子的成长发展问题，一旦判决出问题，将对当事人产生不可逆的影响。因此，对于抚养权的判决，当事人可以根据法律规定上诉。
具体来看，上诉的途径有以下两种：
首先，当事人可以向上一级法院提出上诉。依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条规定，判决书送达之日起十五日内，当事人均有权向上一级法院提出上诉。上诉时，必须按照规定提交上诉状，说明自己的上诉请求和事实、理由，并提交相关证据材料。同时，除了上述材料之外，当事人还需要缴纳一定的上诉费用才能申请上诉。
其次，当事人也可以通过申请再审的方式进行上诉。按照《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十三条规定，当事人在判决书送达之日起六个月内，认为原判决存在事实错误或者适用法律错误，影响了自己的合法权益，可以向原审法院申请再审。如果经过审查认为确有事实或者法律上的错误，再审法院可以支持当事人的请求进行重新审理。
不过，需要注意的是，不是所有的判决都可以上诉或申请再审。例如，对于初审判决认定的事实，除非当事人可以提出明确且确凿的证据，否则上诉很难成功。并且，在申请再审时，一般要求当事人提出新的证据或事实，而原审案件中已经存在的事实或证据是不能作为重新审理的依据的。
综上所述，抚养权判决的上诉是一种常见的法律救济方式。当然，在选择上诉的方式和时间上，当事人应该结合具体情况和法律规定做出合理、正确的判断，从而有效地保护自己的合法权益。
