在中国法律中，夫妻在婚姻关系存续期间之中协议离婚是被允许的。这意味着当夫妻双方自愿离婚，且符合法定离婚条件时，可以依据法律规定办理离婚手续。
而针对孩子未满月协议离婚是否可行，需要先了解一下法律规定。根据我国《婚姻法》规定，其中一方提出离婚申请时，如果夫妻双方有未成年子女，离婚需要经过子女监护人的同意。而如果离婚时孩子未满月，那么只需经过其他监护人（如父母）的同意即可。所以可以说，在法律上当孩子未满月时，协议离婚是可以办理的。
当然，在考虑孩子未满月协议离婚的问题时，需要考虑到未成年子女的权益问题。对孩子的抚养、监护、赡养等问题需要明确规定，确保孩子未来的生活和成长不会受到太大的影响。
另外，需要指出的是孩子未满月时的离婚手续相对于其他离婚方式来说也有一定的难度。孩子未满月时需要进行监护人变更等手续，更加繁琐。因此，夫妻双方应该慎重考虑，确保做出的决定是对孩子和双方的利益和未来都有益的选择。
总之，孩子未满月协议离婚是可以办理的，但需要婚姻双方充分考虑孩子未来的生活和成长，确保离婚不会给孩子带来过多的负面影响。
