根据中国《婚姻法》的规定，任何一方都可以起诉离婚，但需要满足以下条件：不得影响未成年子女的正常成长和生活；双方有协议的，应当以协议离婚方式解决；无法达成协议的，可以向人民法院提出离婚诉讼。因此，孩子刚满月的情况下是否能协议离婚，需要考虑到未成年孩子的权益和需要。
首先，孩子的生命和健康是最重要的，父母应该保障孩子的成长和生活。孩子刚满月时，需要母亲的全方位照顾和照料，同时也需要父亲的经济和精神支持。如果父母保持良好的关系，共同相处和照顾孩子，这对孩子的成长和生活会有积极的影响。因此，在这种情况下，协议离婚可能并不是最优的选择，父母应该优先考虑孩子的需要。
其次，如果双方已经达成协议，可以通过民政部门进行离婚登记手续。但需要注意的是，在离婚协议中应明确划分夫妻共同财产，并对孩子的抚养、教育等问题作出具体规定。同时，还需要考虑到孩子抚养权的问题，母亲在孩子幼年时期往往是主要的抚养人，如果离婚后需要协商划分孩子的抚养权，考虑到孩子的利益，应当以孩子的成长和生活为出发点，作出合理的决定。
综上所述，孩子刚满月能协议离婚需要考虑到孩子的权益和需要，如果有必要离婚，应当优先考虑孩子的生活和成长问题，做出合理的协议，明确双方的责任和义务，并在法律框架内进行离婚手续，让孩子在家庭的关爱和保护下健康成长。
