当法院审理抚养权案件时，被告方不到庭会对案件的判决产生一定影响。首先，法院会根据当事人的陈述和提供的证据来认定事实。如果被告不到庭，法院只能根据原告的陈述和提供的证据来认定事实，且无法得到被告的解释和辩护，这可能会影响案件的判决。其次，被告未到庭也会影响法院的裁量权。法院会根据被告的出庭情况和当事人的陈述、提供的证据等来决定裁量抚养权。
如果被告不到庭，法院可以依据民事诉讼法的相关规定，采取下列措施：
一、 等待被告出现：法院可以在固定场所张贴传票或法院公告，在法定期限内等待被告到庭，如被告在法定期限内到庭，案件继续审理；如被告在法定期限内未到庭，法院可以依据原告的陈述和提供的证据进行立案审理。
二、指定代理人：若被告不能到庭，法院可以指定代理人出庭，代表被告进行辩护和抗辩。被告应当授权代理人，并向法院提交授权委托书，否则法院会视为被告弃权。
三、择机审理：如果被告长期无法到庭，法院可以择机审理，等服务器送达传票或公告期限届满后再进行审理。
总之，被告不到庭会对抚养权案件的判决产生一定影响，因此被告需要及时出庭或授权代理人出庭。对于原告而言，也需要充分准备好证据和有力的辩词，以保证案件能够有一个公正、合理的判决结果。
