根据我了解的法律规定来看，爷爷并不能要求孙女的抚养权。在我国，抚养权主要对应于父母的法律责任，因此仅限于父母或法定监护人之间的纠纷。亲属关系虽然重要，但在法律上并没有获得抚养权的权力。
可以说，抚养权是由法院按照孩子的最佳利益来决定的。在法律上，爷爷并没有权力去处理这个问题。如果存在什么问题，需要家长或监护人之间协商，或者根据法律程序去处理。
但是，如果孙女没有父母或监护人的话，爷爷或其他亲属可能会成为孙女的监护人，并从法律上获得孙女的抚养权。在这种情况下，爷爷会被授权成为孙女的监护人，由此获得了孙女的抚养权。
总之，爷爷没有直接要求孙女抚养权的权力，这是由法院和监护人来处理的事情，但如果爷爷成为孙女的监护人，那么他将获得孙女的抚养权。
