在我国，看守所是对犯罪嫌疑人、被告人和罪犯进行羁押与管理的场所，他们的人身自由会受到限制。因此，犯罪嫌疑人、被告人和罪犯是否能够在看守所期间协议离婚，需要根据具体情况而定。
首先，需要明确的是，在看守所中的犯罪嫌疑人、被告人和罪犯，人身自由受到限制，难以自由行动，也难以与外界进行正常的社会交往。因此，如果夫妻双方都在看守所内，则难以进行离婚的谈判和协议，因为他们无法自由地与对方进行交流和沟通。
其次，即使夫妻一方在看守所内，另一方在外面，也不一定能顺利协议离婚。因为看守所管理非常严格，除了律师和特定的家属探视外，其他人很难进入看守所。如果离婚协议需要当事人面对面进行交流和协商，那么在看守所期间很难进行。
不过，如果另一方不在看守所内，协议离婚还是可能的。事实上，看守所也意识到嫌疑人或罪犯的家庭关系和婚姻关系对其安置和改造具有积极意义，会尽可能地为犯罪嫌疑人、被告人和罪犯提供家庭咨询、法律援助等帮助。如果当事人在一定的法律程序和监管下，能够通过律师等渠道进行离婚协议的谈判和签署，也是有可能实现的。
总之，看守所的管控特点决定了犯罪嫌疑人、被告人和罪犯的人身自由受到限制，这种限制对于离婚协议的达成可能会造成一些困难。但是，在符合法律程序和监管的前提下，夫妻通过律师等渠道进行离婚协议的谈判和签署，还是有可能实现的。
