被判缓刑能否争夺抚养权是一个复杂的问题，并没有简单的答案。首先，需要明确的是，缓刑是一种刑罚，而抚养权是一种民事权利。二者并不直接相关，但有时候可能会产生联系。
在中国法律中，判决书一般会规定缓刑期限，并且会对被缓刑人做出一些法定限制，如禁止出境、禁止离职等等。如果被缓刑人有抚养子女的情况，判决书中也可能会对抚养权做出规定。例如，判决书可能会规定缓刑期间被缓刑人要负责照顾子女，或者规定由其配偶或其他成年人负责照顾子女。
如果缓刑期间出现了争夺抚养权的情况，那么需要根据具体情况分析。如果判决书中已经规定了抚养权归属，那么被缓刑人需要遵守判决书的规定。如果判决书没有规定，那么可以通过法律途径来解决争夺抚养权的问题。但是需要注意的是，由于缓刑期间被缓刑人的一些行为受到限制，可能会对其争夺抚养权带来一定的困难。
总之，被判缓刑并不影响被刑事判决人的抚养权，但有时候可能会对抚养权的行使带来一些限制。如果出现争夺抚养权的情况，需要根据具体情况采取相应的法律行动来解决。
