抚养权是指孩子在离婚或分居情况下，由哪一个父亲或母亲负责抚养孩子的权利。当一个父亲或母亲认为自己无法继续承担抚养孩子的责任时，可以考虑放弃抚养权。
具体来说，放弃抚养权的流程如下：
首先，父母双方应当协商一致，以保证孩子的利益最大化。如果父母不能达成协议，可以寻求法律程序的帮助。
其次，放弃抚养权的父母应当向法院提起申请。手续包括填写相关表格和提交相关证明文件，例如对孩子的经济赡养能力和家庭环境的评估。
最后，法院会审查相关证明文件，并进行必要的评估。如果法院认为放弃抚养权的父母是出于孩子最好的利益考虑，法院就会批准申请，使得另一方成为孩子的抚养人。
需要注意的是，放弃抚养权后，放弃方将不再拥有任何决定孩子生活和教育的权利，这包括对孩子的抚养费和监管权。因此，放弃抚养权的决策应当仔细考虑，避免对孩子造成不必要的不良影响。
总的来说，放弃抚养权是一个比较复杂的过程，需要考虑到许多方面的影响。因此，当一个父母出现放弃抚养权的想法时，应该及时咨询专业律师或心理医生的意见，以便做出最适合孩子的决策。
