在中国法律制度下，离婚协议书需要进行公证或者经过法院审核才能生效。而公证或法院审核离婚协议书需要提供离婚证明。因此，补充离婚协议书也需要提供离婚证明。
离婚证明是指双方离婚的法律文件，包括离婚裁定书、离婚证书等。补充离婚协议书是在离婚协议书基础上进行的补充、修改、解释等操作，其有效性也受到法律监管。因此，离婚证明是离婚协议书和补充离婚协议书的法律基础。
在离婚协议书和补充离婚协议书中，需要明确离婚双方达成的共识，如财产分割、子女抚养等。如果双方未能达成共识，则需要进行调解或者到法院提起诉讼进行解决。通过离婚证明的法律保障，才能有效保障离婚协议书和补充离婚协议书的真实性和合法性，避免出现不必要的纠纷。
总之，离婚证明是离婚协议书和补充离婚协议书的法律基础，任何涉及离婚的操作都需要在离婚证明的基础上进行。
