首先要明确的是，两周岁以上的孩子已经进入了幼儿阶段，与父母的依赖关系也已经建立起来。如果双方存在争议想要争取抚养权，就需要考虑到孩子的身心健康、成长和发展等因素，不能仅仅以自己的意志为转移。
第一步，需要尽可能寻求法律的保护。如果父母双方无法达成协议，可以向法院提起诉讼，请求法院根据实际情况做出抚养权的决定。法院一般会通过调查取证等方式进行调查，分析孩子生活环境、父母双方的能力、孩子与亲属、朋友之间的关系等因素，并酌情作出决定。
第二步，孩子的意愿也应该是重要的考虑因素之一。如果孩子已经具有一定的言语能力，法院也会尊重孩子的意愿。但需要注意的是，孩子的意愿也需要尽可能客观、真实，不能受到任何一方的影响和干扰。
第三步，需要尽可能达成和解。争夺抚养权的过程非常繁琐、复杂，可能会对孩子产生不良的影响，因此各方需要保持冷静、理性，并尽可能地达成和解。父母双方可以在司法调解的帮助下，达成对孩子的共同抚养方案，或者协商出一种更为合适的解决方案。
总之，争夺抚养权是一个非常复杂的过程，需要充分考虑孩子的身心健康、成长和发展等因素，并在法律框架下尽可能地达成和解。
