继母可以要求抚养权，但得视具体情况而定。在一些国家和地区的法律中，继母同样拥有抚养权的权利，其具有正当性和法律效力。
继母要求抚养权的前提是她以孩子的一方为配偶、同时承受了抚养孩子的责任，如果孩子的生母和父亲离婚或死亡，孩子无直系亲属照顾，那么继母的抚养权申请将是理所当然的。
在法律上，继母要求抚养权需要符合相关规定，如能够提供孩子合适的居住条件、有足够的收入来维护日常生活、有一定的教育指导能力，并且能够创造一个令孩子有安全感的家庭环境。
此外，继母还必须获得孩子的父亲同意，一旦继母被授予抚养权，她将对孩子的健康和安全负有责任。抚养权的取得不只是个人名义上的权利，它同时还体现了继母的责任和义务。
总之，继母可以要求抚养权，但她需要满足法律规定的基本条件，同时得到孩子的父亲同意，无论是法律还是伦理上都认为，让孩子成长在一个健康、爱的环境中是非常重要的。
