房子没有签协议是不能被拆迁的。在中国，拆迁的法律制度是比较完备的，拆迁必须按照法律程序进行，而房子没有签协议是违反了拆迁法规的要求，不具备被拆迁的条件。
拆迁是政府进行城市规划和修建的必要手段。在拆迁过程中，政府会按照规定向被拆迁人支付相应的赔偿费用，以此来保障他们的合法权益。但如果房子没有签订拆迁协议，即使政府想要拆迁，也不能随意拆除。这是因为，拆迁协议是双方自愿签订的合同，如果没有签订合同，政府没有权限强制拆迁，否则就会对市民的合法权益造成损害。
此外，即使政府有足够的法律依据拆除没有签订拆迁协议的房屋，也需要先进行宣告程序，进行公告、评估、赔偿等相关手续。如果政府在没有进行必要法律程序的情况下擅自拆迁，违反了拆迁的法律程序，就会被视为非法行为，需要承担相应的法律责任。
因此，在拆迁的过程中，政府应当充分尊重市民的合法权益，按照法律程序和合同约定进行工作，保障市民的合法权益和利益。而在市民购房、置业时，也需要尽量与政府、开发商等相关部门和个人签订合法、合规的协议，保持合法性和安全性。
