当孩子过了两岁后，要争夺抚养权是一项复杂的任务，其中不同的因素也会影响案件的进展。下面介绍几点需要注意的事项：
首先，法院通常会把孩子的利益放在首位。这就意味着，无论是哪一方都需要向法院提供充足的证据，以证明自己有权承担孩子的抚养和照顾责任。除了物质生活方面的支持，还需要证明自己有能力提供孩子良好的生活环境、教育和心理支持。
其次，如果双方都想争取孩子的抚养权，他们可以试着寻找和解的方式。通过谈判和妥协，他们可以达成一些妥协方案，如分别担负孩子的照顾和抚养责任，或共同承担孩子的抚养责任等。
最后，需要注意的是，争夺抚养权的过程将耗费时间和金钱。在这期间，孩子仍然需要照顾和关注，因此应尽量减少对孩子的影响。如果有可能，双方可以考虑采取其他协调方案，如分居协议、共同保护令等，以保护孩子的最佳利益。
总之，在争夺孩子抚养权的过程中，需要以孩子的最佳利益为出发点，并按照法律规定提供充足的证据。如果能够达成妥协解决，则最好，否则需要尽力减少对孩子的影响，以确保其健康成长。
