在中国，黑户指的是没有合法身份证件或者在户籍管理中没有正常的登记的人。与之相对的是白户，指的是有合法身份证件并且在户籍管理中有正常登记的人。
对于黑户是否有权力和抚养权的问题，要看具体的情况。在某些情况下，黑户也可以享有与白户同等的权利，例如在国家机关、企事业单位、医院等工作，黑户也可以作为正式员工，享受同等的工资、福利待遇。在教育方面，黑户子女也可以参加义务教育和普通高中入学考试，但是在报考高校时可能会受到影响。
但是在其他方面，黑户会受到不同程度的限制和影响。例如在公租房、社保、医疗保险等方面，黑户的权益都会受到严重限制。此外，黑户也无法获得有效的身份证件，不能合法地购房、购车、办理银行卡等事情。
对于黑户的抚养权问题，也同样要看具体情况。如果黑户与孩子的母亲或父亲都是黑户，则两人的抚养权之间不存在法律规定，双方需要自行协商达成一致。但是如果孩子的父母中有一方是白户，则该白户可以行使抚养权，情况较为复杂，需要根据具体情况进行判断和处理。
综上所述，黑户的权利和抚养权问题并不是非黑即白的，需要根据具体情况进行评估和解决。最好的解决方案是尽快合法化，获得合法身份证件并登记户口，保障自己和家人的权益。
