在中国，如果孩子的父亲和母亲无法履行监护职责，其他亲戚可以去法院申请抚养权。因此，奶奶可以申请抚养权，但是她必须证明父母不能履行他们的监护职责，而奶奶有足够的能力和精力来履行这项职责。
法院会根据孩子的最佳福利来做决定，即什么最符合孩子的利益。如果法院确认奶奶能够为孩子提供稳定，健康和安全的生活，那么奶奶就有可能获得抚养权。
在这个过程中，需要注意的是奶奶应该尽可能避免与孩子的父母产生冲突，因为法院会优先考虑孩子与生物父母的联系。此外，奶奶还应提供适当的证据，例如他的健康证明和收入来源证明。
总之，奶奶可以申请抚养权，但需要证明父母不能履行他们的监护职责，并且有能力照顾孩子。这是法院最关注的孩子最佳福利原则。
