离婚协议是夫妻双方协商离婚事项并达成一致的书面文件，包括分财产、赡养子女等方面的规定。签订离婚协议后，可以按协议内容执行分居程序。但是，具体分居时间需要根据法律规定以及具体情况来决定。
首先，根据《中华人民共和国婚姻法》规定，离婚需经过一定的审批程序才能生效。如果是协议离婚，需要将协议文件提交到婚姻登记机关审批。经过审批后，通常需要7~10个工作日才能正式生效。因此，签订离婚协议后至少需要等待这段时间，才能进行分居。
其次，如果离婚协议的内容涉及财产分配、子女抚养等权益的保障，需要等到相关事项处理完毕后再进行分居。例如，涉及到财产分配或房产买卖的情况，需要先办理相关手续，将资产拆分清楚后才能安排居住事宜。如果有未成年子女，则需要事先协商好抚养费、探望时间等事宜。这些事项处理完毕后，才能进行分居。
最后，分居的具体时间也与夫妻双方的意愿有关。如果双方感情已经破裂，通常会尽快离开原始居住地，而对于一些有亲情关系或者及时性较高的事项需要协商的，可以根据双方的具体情况制定具体时间表。
综上所述，签订离婚协议后进行分居的时间是非常灵活的，需要结合相关法律规定和具体情况来综合考虑。更重要的是，夫妻双方要进行积极合作，协商解决各项事项，尽快达成分居目标。
