抚养权是指对未成年子女的照顾抚养和教育。当父母离婚或分居时，抚养权成为一项争议点。在这种情况下，需要寻求法院的介入，以便解决抚养权问题。抚养权的管辖法院通常是离婚或分居的法庭，但在不同的国家和地区可能略有不同。
在中国，根据《中华人民共和国婚姻法》和《中华人民共和国民事诉讼法》，抚养权争议的管辖权通常由居住地法院决定。当父母都居住在同一城市或省份时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，由儿童常住所在地人民法院管辖。如果父母分别住在不同的城市或省份，则由抚养权纠纷问题最先被提出的法院具有管辖权。
在美国，抚养权的管辖法院通常是州法院。具体而言，州法院在离婚或分居案例中处理抚养权争议。由于每个州法律和司法制度的不同，州法院有可能存在不同的管辖权规则。美国联邦法院通常不受理抚养权案件，除非将其视为联邦法律或合宪法问题。
总的来说，抚养权的管辖法院应该是父母和孩子常住的法律管辖区域所在的法院。但是，实际上不同国家和地区的规定可能存在差异。如果不确定应该向哪个法院申请抚养权，请咨询专业的律师或法律顾问。
