诉讼离婚和协议离婚都是离婚的方法，其稳定性取决于具体情况。
首先，协议离婚通常是在双方愿意离婚的情况下达成的，当双方离婚协议的内容充分，签署后得到相应的司法机关认可，那么协议离婚的稳定性可以得到很大的保障。
然而，如果双方在协议离婚中存在争议或不能达成一致，就需要进行诉讼离婚。诉讼离婚的稳定性比协议离婚要差，因为在诉讼过程中，双方可以选择提交证据和证人证言，争辩争议的事项，而这些都需要法院进行审判。因此，在诉讼离婚中，双方在争议上的讨价还价会更多，甚至会因为法院的裁决结果不满导致后续的纠纷和争执，这也可能导致更长时间的诉讼和更大成本的花费。
总的来说，诉讼离婚比协议离婚要复杂和不稳定，因此，如果双方可以在协议离婚中达成一致的情况下，选择协议离婚会更好一些。但如果存在一些严重的争议无法解决，因为法院的介入可以为离婚决议提供合理公正的解决方案，此时选择诉讼离婚可能更为适合。总的来说，双方可以根据自己的情况来选择离婚方式，希望能尽快离婚并减少争议和影响。
